Resolva a equação diferencial.

9-

4y'' + y' = 0

Passo 1

A equação auxiliar que resolve a EDO de segunda ordem é :

4 r 2 + r = 0

Uma das soluções é r = 0 e a outra é:

4 r + 1 = 0

r = - 1 4

Raízes reais e distintas.

Passo 2

Para equações reais e distintas temos a seguinte solução:

y = c 1 e r 1 x + c 2 e r 2 x

Substituindo as soluções encontradas no passo anterior temos:

y = c 1 e 0 x + c 2 e - x 4

y = c 1 + c 2 e - x 4

Resposta

y = c 1 + c 2 e - x 4

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