Resolva as equações diferenciais

dy/dx = 3x^2y^2

Passo 1

Esse é um dos meus métodos favoritos para resolver equações diferenciais. É um dos mais rápidos. Se você não está acostumado fica tranquilo, vou fazer passo -a – passo para você ver. Temos então:

d y d x = 3 x ² y ²

O que vamos fazer agora é separar as variáveis. Tudo que for x vai para um lado, tudo que for y vai para o outro.

d y d x = 3 x ² y ²

d y y 2 = 3 x 2 d x

Passo 2

Agora vamos integral dos dois lados

∫ d y y 2 = ∫ 3 x 2 d x

- 1 y = x 3 + C

Estamos fazendo integrais indefinidas, então temos que adicionar uma constante qualquer C. Fica ligado ; )

- 1 y = x 3 + C

- 1 x 3 + C = y

Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

y = - 1 x 3 + C  

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