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Resolva o Exercício 22 se o tanque estiver cheio até a metade de óleo, que tem densidade de 900 kg/m³.

Passo 1

As únicas mudanças necessárias na solução do Exercício 22 são:

  1. Mudar o limite inferior de - 3 para 0 e
  2. Mudar 1000 para 900 .

Passo 2

Assim, o trabalho é:

W ≈ ∫ 0 3 9.8 × 900 y + 4 π 9 - y 2 d y = 9.8 × 900 π ∫ 0 3 9 y - y 3 + 36 - 4 y 2 d y

= 9.8 × 900 π 9 2 y 2 - 1 4 y 4 + 36 y - 4 3 y 3 0 3 = 9.8 × 900 π 92.25 = 813,645 π

≈ 2.56 × 10 6   J

Cerca de 58 % do trabalho do Exercício 22.

Resposta

2.56 × 10 6   J .

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