Enunciado

Resolva a inequação.

(2 x - 1)/(x + 1) < 0

Passo 1

Para estudar o sinal da expressão vamos analisar o numerador e o denimonador separadamente:

Para 2 x - 1 temos o seguinte esquema:

A expressão assume valores negativos quando x < (1)/(2) e assume valores positivos quando x > (1)/(2) .

Para x + 1 temos:

Aqui a expressão assume valores negativos quando x < - 1 e assume valores positivos quando x > - 1 .

Passo 2

Vamos lá, para resolver a inequação vamos analisar as duas imagens que achamos no passo anterior:

Temos que (2 x - 1)/(x + 1) < 0 quando o numerador e o denominador tiverem sinais opostos, analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:

- 1 < x < (1)/(2)

Resposta

(2 x - 1)/(x + 1) < 0 para - 1 < x < (1)/(2)

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