Resolva as inequações.

|x - 3| < x + 1

Passo 1

Temos pela definição que:

x = x       s e       x ≥ 0 - x       s e       x < 0

Basicamente isso fala que para todo x , x ≥ 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim podemos calcular:

x - 3 < x + 1 ↔ - x + 1 < x - 3 < x + 1

Vamos resolver as duas inequações separadamente:

- x - 1 < x - 3 → - x - x < - 3 + 1 → - 2 x < - 2 → 2 x > 2 → x > 1

x - 3 < x + 1 → x - x < 1 + 3 → 0 < 4

Temos então que:

x > 1

Resposta

x > 1

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