Resolver as inequações em R .

o) |2x^2 + 3x + 3| ≤ 3

Passo 1

Um número quando está em modulo pode ser tanto negativo quanto positivo, então para resolver a inequação precisamos estudar as duas situações. A primeira se o valor for negativo e a segunda se for positivo. Separando e fazendo cada caso, teremos:

Primeiro caso:

2 x 2 + 3 x + 3 ≥ 0

x   ∈   R

Sendo a inequação acima maior ou igual a zero, os valores de x estarão presentes no conjunto dos números reais.

Segundo caso:

2 x 2 + 3 x + 3 < 0

2 x 2 + 3 x + 3 ≤ 3

2 x 2 + 3 x ≤ 0

x ( 2 x + 3 ) ≤ 0

x = 0   o u   x = - 3 2

Solução:

x   ∈   - 3 2 , 0

Resposta

x   ∈   - 3 2 , 0

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