Enunciado

Resolver as inequações em R .

o) |2 x^2 + 3 x + 3| <= 3

Passo 1

Um número quando está em modulo pode ser tanto negativo quanto positivo, então para resolver a inequação precisamos estudar as duas situações. A primeira se o valor for negativo e a segunda se for positivo. Separando e fazendo cada caso, teremos:

Primeiro caso:

2 x^2 + 3 x + 3 >= 0

x in R

Sendo a inequação acima maior ou igual a zero, os valores de x estarão presentes no conjunto dos números reais.

Segundo caso:

2 x^2 + 3 x + 3 < 0

2 x^2 + 3 x + 3 <= 3

2 x^2 + 3 x <= 0

x ( 2 x + 3 ) <= 0

x = 0 o u x = - (3)/(2)

Solução:

x in [- (3)/(2) , 0]

Resposta

x in [- (3)/(2) , 0]

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