Resolver as inequações em R .

g) |3x| > |5 - 2x|

Passo 1

Um número quando está em modulo pode ser tanto negativo quanto positivo, então para resolver a inequação precisamos estudar as duas situações. A primeira se o valor for negativo e a segunda se for positivo.

Porém nesse caso, nós temos módulo de ambos os lados da inequação logo usaremos de artifícios matemáticos para resolver: elevaremos tudo ao quadrado!

3 x 2 > 5 - 2 x 2

9 x 2 > 25 - 20 x + 4 x 2

9 x 2 - 25 + 20 x - 4 x 2 > 0

5 x 2 + 20 x - 25 > 0

Resolvemos a equação do segundo grau de forma normal a fim de encontrar as raízes!

5 x 2 + 20 x - 25 = 0

∆ = 20 2 - 4 ( 5 ) ( - 25 )

∆ = 900

x = - 20 ± 900 2 ( 5 )

x =   - 5   o u   x = 1

Assim:

x   ∄   [ - 5,1 ]

Resposta

x   ∄   [ - 5,1 ]

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados