Enunciado

7 ) Seja F =   ∇   f , onde f (x, y z) = x + y + z. Desenhe F(x, y, z), com x+ y + z = 1, x > 0, y > 0 e z > 0

Passo 1

Para resolver essa questão temos que entender como é a interpretação de Gradiente. Quando definimos a reta normal de uma superfície qualquer – S

n s = ∇ S | ∇ S |

OU seja o vetor normal é o Gradiente com modulo 1. Assim eles tem o mesmo comportamento.

Passo 2

No nosso caso temos um plano , e o gradiente terá a mesma direção do vetor normal

f   ( x ,   y   z )   =   x   +   y   +   z

E Gradiente tem o formato

∇   = d d x , d d y , d d z

Assim o gradiente do plano tem o seguinte vetor

∇ f =   1,1 , 1

Passo 3

Podemos observar esse vetor nas imagens abaixo

Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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