Enunciado

Sejam A a área entre o gráfico de f ( x ) = 1 / x e o intervalo [ 1 ,   2 ] e B a área entre o gráfico de f e o intervalo [ 1 2 , 1 ] . Explique geometricamente por que A = B .

Passo 1

Bom, o gráfico da função f ( x ) = 1 / x é dado da seguinte maneira:

Porém, o problema nos dá os intervalos a serem considerados. Se observarmos através do gráfico os pontos [ 1 ,   2 ] e [ 1 2 , 1 ] são espelhos um do outro. Portanto, geometricamente, temos a mesma área com a mesma simetria e iguais.

Resposta

Os pontos são espelhos um do outro e, portanto, iguais.

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