Sejam m e n constantes não nulas dadas. Verifique que

∫ m u + n 1 + u 2 d u = m 2 ln ⁡ 1 + u 2 + n arctg ⁡ u + k

Passo 1

Para verificar a equação, basta derivar o lado direito e obter a expressão que está dentro da integral do lado esquerdo!

Para revidar vamos usar a regra da cadeia:

m 2 ln ⁡ 1 + u 2 + n arctg ⁡ u + k ' = m 2 ∙ 1 1 + u 2 ∙ 2 u + n ∙ 1 1 + u 2 + 0

Ajeitando a equação,

= m u 1 + u 2 + n 1 + u 2 = m u + n 1 + u 2

Opa, chegamos na expressão que ta dentro da integral!

Prontinho!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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