Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.2 - Ex. 50
Uma sequência de termos é definida por:
Calcule .
Passo 1
Então galera, já que o enunciado nos cede o valor do primeiro termo da sequência, então vamos ver quanto dá os próximos termos da sequência, isto é, vamos substituir por e depois vamos analisar seu resultado, tudo bem? Nos foi dado que:
Pelos resultados conseguimos notar que a partir de os termos restantes resultam em zero, não é mesmo? Sendo assim, nossa somatória fica:
Como já calculamos os 4 primeiros termos da sequência, teremos:
Resposta
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57-63. Encontre os valores de x para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de x .59. ∑ n = 0 ∞ x - 2 n 3 n
57-63. Encontre os valores de x para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de x .61. ∑ n = 0 ∞ 2 n x n
Considere a série ∑ n = 1 ∞ n n + 1 ! a) Encontre as somas parciais s 1 , s 2 , s 3es 4 . Você reconhece os denominadores? Use o padrão para conjecturar uma fórmula para s n .b) Use indução matemática
57-63. Encontre os valores de x para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de x .60.∑ n = 0 ∞ - 4 n ( x - 5 ) n
57-63. Encontre os valores de x para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de x .62. ∑ n = 0 ∞ s e n n x 3 n