Substitua as equações cartesianas nos Exercícios 53-66 por equações

polares equivalentes

(x+2)^2 + (y-5)^2 = 16

Passo 1

Olá, tudo bem?

Temos uma questão fornecida:

x + 2 2 + y - 5 2 = 16

Que é a equação de um círculo centrado em - 2,5 e de raio 4 . Queremos representar essa equação em coordenadas cartesianas por coordenadas polares.

Sabemos que, em coordenadas polares:

x = r cos ⁡ θ

y = r sin ⁡ θ

Então é só substituirmos.

Passo 2

Veja que precisamos apenas substituir:

x + 2 2 + y - 5 2 = 16

r cos ⁡ θ + 2 2 + r sin ⁡ θ - 5 2 = 16

x = r cos ⁡ θ

y = r sin ⁡ θ

Resposta

r cos ⁡ θ + 2 2 + r sin ⁡ θ - 5 2 = 16

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