Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.7 - Ex. 2
Uma superfície é formada pelo cilindro e por círculos no fundo e no topo. Suponha que você saiba que é uma função contínua com
Estime o valor de usando a soma de Riemann, tomando como retalhos os círculos do fundo e do topo e a lateral dividida em quatro partes.
Passo 1
Galera, cada quarto da lateral vai ter área , enquanto o fundo e o topo terão área . A gente pode pegar como ponto do topo, como ponto do fundo, e nos quatro quartos da lateral.
Passo 2
Com isso, podemos aproximar a integral pela soma de Riemann:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a área da superfície.Parte do paraboloide y = z 2 + x 2 que está no cilindro x 2 + z 2 = 16 .
Encontre a área da superfície.O helicoide (ou uma rampa espiral) com a equação vetorial r u , v = u cos v i + u sen v j + v k , 0 ≤ u ≤ 1 , 0 ≤ v ≤ π .
Encontre a área da superfície.Parte da superfície x = z 2 + y que está entre os planos y = 0 ,y = 2 ,z = 0ez = 2 .
Encontre a área da superfície.A parte da esfera x 2 + y 2 + z 2 = b 2 que está dentro do cilindro x 2 + y 2 = a 2 , onde 0ab .
Uma superfície que consiste do cilindro x 2 + y 2 = 1 ,- 1 ≤ z ≤ 1 , junto com seu fundo e tampa. Suponha que você saiba que f é uma função contínua com f ± 1,0 , 0 = 2 f 0 , ± 1,0 = 3 f 0,0 , ± 1 = 4