Enunciado

Suponha que, para uma matriz dada A ,existe um vetor não nulo x tal que A x   =   0 . Mostre que existe, também, um vetor não nulo y tal que A * y   =   0 .

Passo 1

Como existe x ≠ 0 , de modo que A x   =   0 , temos que A não é inverssível, o que nos dá que d e t A   =   0 .

Portanto, temos que d e t A *   =   d e t A - T   =   d e t A -   =   det ⁡ A -   =   0 , o que nos dá que A * não é inverssível e, em seguida, existem y ≠ 0 de modo que A * y = 0 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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