Suponha que ∑ k = 1 20   a k =   0 e ∑ k = 1 10   b k   = 7 . Determine o valor de ∑ k = 1 20 3 a k  

Passo 1

Perceba que o a e b estão indexado pelo k , certo? E nós temos duas parcelas no somatório. Como estão sob o mesmo índice, podemos da uma quebrada nessa soma, ou seja,

∑ k = 1 20 ( a k + b k )   =       ∑ k = 1 20 a k +   ∑ k = 1 20 b k    

Substituindo a informação que nos foi dada,

∑ k = 1 20 ( a k + b k )   =       ∑ k = 1 20 a k +   ∑ k = 1 20 b k     = 0 + 7 = 7    

Resposta

∑ k = 1 20 ( a k + b k )   =     7

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