Suponha que

∑ k = 1 n a k = - 5

∑ k = 1 n b k = 6

Determine os valores de

b.

∑ k = 1 n b k 6

Passo 1

O exercício pede para que a gente calcule o valor da somatória dada.

∑ k = 1 n b k 6

Passo 2

Vamos analisar as propriedades da somatória.

∑ k = 1 n b k 6 =   b 1 6 + b 2 6 + b 3 6 + … + b n 6

Perceba que todos os termos são multiplicados por 1 6 , então a gente pode colocar o 1 6 em evidência. Então

∑ k = 1 n b k 6 = 1 6 ( b 1 + b 2 + b 3 + … + b n )

Repare então que a gente pode colocar em evidência do outro lado também, quero dizer

∑ k = 1 n b k 6 =   1 6 ∑ k = 1 n b k

Passo 3

Mas o enunciado nos dá que

∑ k = 1 n b k = 6

Então temos

∑ k = 1 n b k 6 =   1 6 ∑ k = 1 n b k   =   1 6 ⋅ 6 = 1

Resposta

O resultado da somatória é 1.

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