Enunciado

Suponha que

sum_(k = 1)^n a_k = - 5

sum_(k = 1)^n b_k = 6

Determine os valores de

b.

sum_(k = 1)^n (b_k)/(6)

Passo 1

O exercício pede para que a gente calcule o valor da somatória dada.

sum_(k = 1)^n (b_k)/(6)

Passo 2

Vamos analisar as propriedades da somatória.

sum_(k = 1)^n (b_k)/(6) = (b_1)/(6) + (b_2)/(6) + (b_3)/(6) + ... + (b_n)/(6)

Perceba que todos os termos são multiplicados por (1)/(6) , então a gente pode colocar o (1)/(6) em evidência. Então

sum_(k = 1)^n (b_k)/(6) = (1)/(6) ( b_1 + b_2 + b_3 + ... + b_n )

Repare então que a gente pode colocar em evidência do outro lado também, quero dizer

sum_(k = 1)^n (b_k)/(6) = (1)/(6) sum_(k = 1)^n b_k

Passo 3

Mas o enunciado nos dá que

sum_(k = 1)^n b_k = 6

Então temos

sum_(k = 1)^n (b_k)/(6) = (1)/(6) sum_(k = 1)^n b_k = (1)/(6) * 6 = 1

Resposta

O resultado da somatória é 1.

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Calcule as somas nos Exercícios 19-32.22. ∑ k = 1 5 π k 15