Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.11 - Ex. 4
A tabela mostra a população do Nepal (em milhões) em 30 de junho de cada ano dado. Use uma aproximação linear para estimar a população em meados de 1984. Utilize outra para prever a população em 2006.
Passo 1
Primeiro, temos os valores da população em 1980 e 1985, e queremos calcular para 1984. Podemos fazer isso aproximando a função da população em função do tempo por uma reta no intervalo , e então calcular de acordo com essa aproximação. Como é uma reta, a taxa de variação é constante, então se calculamos a taxa de variação de 1980 para 1985 e de 1980 para 1984 deve dar o mesmo valor. Colocando nos cálculos, temos:
Passo 2
Então agora vamos usar os valores dados na tabela, para encontrar usando a aproximação linear:
Passo 3
Vamos agora aplicar o mesmo método para calcular . Aproximamos a função por uma reta de 1995 até 2006, então a taxa de variação de 1995 a 2006 deve ser a mesma de 1985 até 2000:
Substituindo os dados do gráfico: