Enunciado

A tabela a seguir mostra dados de velocidade e tempo de um carro esporte que acelera do repouso para 130   m i l h a s / h . Qual a distância percorrida pelo carro ao atingir essa velocidade? (Use trapézios para estimar a área sob a curva da velocidade, mas cuidado: os intervalos de tempo variam com o comprimento.)

Passo 1

Essa questão quer que aproximemos por trapézios sem poder usar o truque da regra dos trapézios por causa que o ∆ t   é variável, então não nos resta outra opção a não ser arregaçar as mangas e fazer o trabalho braçal. Antes de começar é bom avisar que nossas velocidades estão em M i l h a s / h o r a podemos converter assim

1 M i H =   0,44704 m s

Então no nosso caso, vai ter esse fator para corrigir o espaço.

S =   0,44704 * 1 2   30 * 2,2 + 30 + 40 * 1 + 40 + 50 * 1,3 + 50 + 60 * 1,4 + 60 + 70 * 1,9 + 70 + 80 * 2,4 + 80 + 90 * 2,5 + 90 + 100 * 3,3   + 100 + 110   * 4,6 + 110 + 120   * 5,6   + 120 + 130   * 10,9  

Ufaa!!! Que conta grande. Espero que ninguém tenha se perdido, essa conta nós da o seguinte resultado

S = 1575   m

Por aqui terminamos, te encontro na próxima resolução. : )

Resposta

S = 1575   m

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A instrução para a integral ∫ 0 π s e ntd t , têm duas partes, uma para a regra do trapézio e uma para a regra de Simpson.
A instrução para a integral ∫ 2 4 1 s - 1 2d s , têm duas partes, uma para a regra do trapézio e uma para a regra de Simpson.
37- Use a integração numérica para estimar o valor de s e n - 1 0.6 = ∫ 0 0.6 d x 1 - x 2 Para referência, s e n - 1 0.6 = 0.64350 , com a precisão de cinco casas decimais.
38- Use a integração numérica para estimar o valor de π = 4 ∫ 0 1 1 1 + x 2 d x
Calcule as integrais impróprias.