Enunciado

Um tanque grande é projetado com as extremidades no formato da região entre as curvas y = 1 2 x 2 e y = 12 , medidas em pés. Calcule a força hidrostática em uma extremidade do tanque se ele estiver cheio até uma profundidade de 8 pés com gasolina. (Suponha que a densidade da gasolina seja 42,0   I b / p é 3 .)

Passo 1

Com as informações do enunciado a gente forma a seguinte figura:

A área da faixa retangular é 2 2 y i * ∆ y , e a pressão nela é δ d i = δ ( 8 - y i * ) .

Passo 2

A força total é

F = ∫ 0 8 δ 8 - y 2 2 y d y = 42 * 2 * 2 ∫ 0 8 8 - y y 1 2 d y = 84 2 ∫ 0 8 8 y 1 2 - y 3 2 d y =

84 2 8 2 3 y 2 3 - 2 5 y 5 2 0 8 = 84 2 8 * 2 3 * 16 2 - 2 5 * 128 2 = 84 2 * 256 2 1 3 - 1 5 =

43,008 * 2 15 = 5734,5   l b

Resposta

5734,5   l b .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma placa vertical é imersa (ou parcialmente imersa) na água e tem a forma indicada na figura a seguir. Explique como aproximar a força hidrostática em um lado da placa usando uma soma de Riemann. Ent
3. Uma placa vertical é imersa (ou parcialmente imersa) na água e tem a forma indicada na figura a seguir. Explique como aproximar a força hidrostática em um lado da placa usando uma soma de Riemann.
Uma placa vertical é submersa (ou parcialmente submersa) em água e tem o formato indicado. Explique como aproximar a força hidrostática contra um lado da placa por uma soma de Riemann. Então expresse
5. Uma placa vertical é imersa (ou parcialmente imersa) na água e tem a forma indicada na figura a seguir. Explique como aproximar a força hidrostática em um lado da placa usando uma soma de Riemann.
Uma placa vertical é imersa (ou parcialmente imersa) na água e tem a forma indicada na figura a seguir. Explique como aproximar a força hidrostática em um lado da placa usando uma soma de Riemann. Ent