Enunciado

3. Uma placa vertical é imersa (ou parcialmente imersa) na água e tem a forma indicada na figura a seguir. Explique como aproximar a força hidrostática em um lado da placa usando uma soma de Riemann. Então expresse a força como uma integral e calcule-a

Passo 1

Podemos ilustrar a situação da seguinte forma

Então, sabemos que a pressão varia em função da altura onde um ponto está dentro do recipiente, ou seja, pontos há mesma altura, possuem a mesma força sendo exercida sobre a parede, então precisamos escrever a força como uma soma de Riemann

F = lim n → ∞ ⁡ ∑ i = 1 n δ x i * ⋅ 2 ∆ x

Temos que δ = 62.5   l b / f t ³ .

Então, podemos escrever como uma integral

F = ∫ 3 11 δ x ⋅ 2   d x = 2 δ ∫ 3 11 x d x = 2 δ x 2 3 11 = δ 121 - 9 = δ 112 = 7000   l b

Resposta

F = 7000   l b

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