Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.7 - Ex. 11
Teste a convergência ou divergência da série:
Passo 1
??? Teste da Série Alternada!
Só precisamos ficar espertos que, por esse teste, nosso termo geral deve ser positivo e descrescente. No nosso caso, é positivo e decrescente para . Logo, podemos aplicar o teste tranquilamente.
Passo 2
Pelo Teste da Série Alternada,
Logo, chegamos à conclusão de que a nossa série é convergente!
Resposta
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Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ - 1 n sen π n
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 ln n + 4
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 n 2 n
(a) O que é uma série alternada? (b) Sob que condições uma série alternada converge? (c) Se essas condições forem satisfeitas, o que você pode dizer sobre o resto depois de n termos?
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 2 ∞ - 1 n n ln n