Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.3 - Ex. 6
Use o Teste da Integral para determinar se a série é convergente ou divergente.
6-
Passo 1
Primeiramente temos que fazer a integral de uma função que aceite valores diferentes dos números naturais, para isso vamos usar a variável ao invés de . E a somatória ao invés da integral.
Passo 2
Aplicando a substituição:
Teremos:
Logo:
Logo se voltarmos para o domínio de :
Aplicando o intervalo teremos:
Como deu um número constante logo isso nos diz que a série é convergente.
Resposta
Série convergente.
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Determine se a série é convergente ou divergente.24- ∑ n = 3 ∞ 1 n ln n l n ( ln n )
Determine se a série é convergente ou divergente.20- ∑ n = 1 ∞ ln nn 2
31b- Melhore essa estimativa usando ( 3 ) com n = 10 ?
Encontre todos os valores de c para os quais a seguinte série converge: ∑ n = 1 ∞ c n - 1 n + 1
Use o Teste da Integral para determinar se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ 1 2 n + 1 3