∫ 3 t + 4 t 2 d t

Passo 1

Pela linearidade da integral, temos que: I = ∫ 3 t + 4 t 2 d t   =   3 ∫ t 1 2 d t + 4 ∫ t – 2 d t

Passo 2

Sabendo que a integral de um monômio qualquer é feita da forma:

∫ x k d x = x k + 1 k + 1 + c t e     ,   ∀   k ≠   – 1 ;

Temos que:

I = 3 ∙ t 3 2 3 2 + 4 ∙ t – 1 – 1 + c t e

Resposta

Simplificando:

∫ 3 t + 4 t 2 d t = 2 t 3 2   –   4 t + c t e

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados