∫ 8 t 3 + t 2 2 + t d t

Passo 1

Pela linearidade da integral, temos que: I = ∫ 8 t 3 + t 2 2 + t d t   =   8 ∫ t 3 d t + 1 2 ∫ t 2 d t + ∫ t d t

Passo 2

Sabendo que a integral de um monômio qualquer é feita da forma:

∫ x k d x = x k + 1 k + 1 + c t e     ,   ∀   k ≠   – 1 ;

Temos que:

I = 8 ∙ t 4 4 + 1 2 ∙ t 3 3 + t 2 2 + c t e

Resposta

Simplificando:

∫ 8 t 3 + t 2 2 + t d t = 2 t 4 + t 3 6 + t 2 2 + c t e

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