Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2 - Capítulo 14.8 - Ex. 5

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, nessa bateria de exercícios nós iremos calcular os pontos extremos com base nas restrições de cada um dos casos, para isso temos que obedecer a seguinte regra:

Nesse caso podemos otimizar a função com base nas restrições da seguinte forma:

Podemos calcular cada um dos gradientes:

Obtendo os gradientes podemos utilizar a igualdade:

Passo 2

Conhecendo a igualdade dos gradientes e do multiplicador de lagrange podemos calcular o valor do multiplicador e de x:

Passo 3

Agora consideramos as restrições:

Caso 1:

Caso 2

Resposta

O ponto

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