Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.6 - Ex. 19
Trace as cônicas
com e na mesma tela. Como o valor de afeta o formato da curva?
Passo 1
Beleza, galera? Vamos traçar as cônicas que o enunciado pediu e ver o que acontece, ok?
Repare que, quando , a cônica é uma elipse, e à medida que cresce dentro desse intervalo, a elipse vai deixando de ter um formato arredondado e assumindo uma forma mais achatada. Quando , a cônica é uma parábola.
Resposta
Quanto maior o valor de , mais achatada é a elipse, até chegar em , quando se torna uma parábola.
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Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz x = - d tem a equação polar r = e d 1 - e cos θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen θ
Esboce a curva com a equação dada.theta = - (pi)/(6)
Esboce a curva com a equação dada. r = ln θ , θ ≥ 1