Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 58
Trace um gráfico de e use-o para fazer um esboço da primitiva que passe pela origem.
Passo 1
Bom galera, nessa questão estamos interessados em traçar um gráfico para a primitiva da função apresentada após traçar o gráfico da função. Para isso, iremos esboçar graficamente a função e com base nos conceitos relacionados a derivada como valores de máximo e mínimo, pontos de inflexão, concavidade, crescimento e decrescimento iremos traçar o gráfico da primitiva de .
Passo 2
Após esboçar o gráfico, poderemos ver que nos pontos de máximo e mínimo deverá haver um ponto de inflexão no gráfico de . Nos valores em que é negativa, deverá estar decrescendo e nos valores que é positiva, deverá crescer. Nos valores onde sai do positivo para o negativo, deveremos ter um ponto de máximo e nos valores aonde sai do negativo para o positivo, deveremos ter um ponto de mínimo.
Passo 3
Esboçando graficamente , temos
Com base no gráfico de , podemos esboçar o gráfico de
Resposta
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