Enunciado

Trace um gráfico de f e use-o para fazer um esboço da primitiva que passe pela origem.

f x = x 4 - 2 x 2 + 2 - 1 ,                         - 1,5 ≤ x ≤ 1,5

Passo 1

Bom galera, nessa questão estamos interessados em traçar um gráfico para a primitiva da função apresentada após traçar o gráfico da função. Para isso, iremos esboçar graficamente a função e com base nos conceitos relacionados a derivada como valores de máximo e mínimo, pontos de inflexão, concavidade, crescimento e decrescimento iremos traçar o gráfico da primitiva de f ( x ) .

Passo 2

Após esboçar o gráfico, poderemos ver que nos pontos de máximo e mínimo deverá haver um ponto de inflexão no gráfico de F . Nos valores em que f ( x ) é negativa, F deverá estar decrescendo e nos valores que f ( x ) é positiva, F deverá crescer. Nos valores onde f sai do positivo para o negativo, deveremos ter um ponto de máximo e nos valores aonde f sai do negativo para o positivo, deveremos ter um ponto de mínimo.

Passo 3

Esboçando graficamente f ( x ) , temos

Com base no gráfico de f ( x ) , podemos esboçar o gráfico de F ( x )

Resposta

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