Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.4 - Ex. 49
Use uma calculadora ou um computador para encontrar o comprimento do laço, com precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
Show de bola, galera! Essas questõezinhas que envolvem o computador são boas porque nos ajudam a traçar gráficos e a visualizar as coisas de maneira mais rápida.
Observemos essa curva esboçada num gráfico:
Passo 2
Vamos às contas agora....Precisamos calcular o comprimento do arco. Neste caso, não podemos nos esquecer de que .
Desta forma, como e geramos essa figura para :
Resposta
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Escreva uma integral que represente o comprimento da curva. A seguir use uma calculadora pra encontrar o comprimento com precisão de quatro casas decimais. x = ln t , y = t + 1, 1 ≤ t ≤ 5
Calcule o comprimento da curva: x = 3 cos t - cos 3 t , y = 3 sen t - sen 3 t, 0 ≤ t ≤ π
Calcule o comprimento da curva: x = e t + e - t , y = 5 - 2 t,0 ≤ t ≤ 3
Escreva uma integral que represente o comprimento da curva. A seguir use uma calculadora pra encontrar o comprimento com precisão de quatro casas decimais. x = t + cos t , y = t - s e nt,0 ≤ t ≤ 2 π
Escreva uma integral que represente o comprimento da curva. A seguir use uma calculadora pra encontrar o comprimento com precisão de quatro casas decimais. x = t - t 2 , y = 4 3 t 3 2, 1 ≤ t ≤ 2