Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.4 - Ex. 51
Use uma calculadora ou um computador para encontrar o comprimento do laço, com precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
Show de bola, galera! Essas questõezinhas que envolvem o computador são boas porque nos ajudam a traçar gráficos e a visualizar as coisas de maneira mais rápida.
Observemos essa curva esboçada num gráfico:
Passo 2
Vamos às contas agora....Precisamos calcular o comprimento do arco. Neste caso, não podemos nos esquecer de que .
Desta forma, como e geramos essa figura para :
Resposta
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Trace a curva e calcule seu comprimento: x = e t cos t , y = e t s e nt,0 ≤ t ≤ π
Escreva uma integral que represente o comprimento da curva. A seguir use uma calculadora pra encontrar o comprimento com precisão de quatro casas decimais. x = 1 + e t , y = t 2,- 3 ≤ t ≤ 3
Calcule o comprimento da curva: x = 1 + 3 t 2 , y = 4 + 2 t 3,0 ≤ t ≤ 1
Calcule o comprimento da curva: x = t 1 + t , y = ln 1 + t,0 ≤ t ≤ 2
Calcule o comprimento exato da curva polar r = 3 sen θ 0 ≤ θ ≤ π 3