Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.2 - Ex. 16
Use uma calculadora ou um computador para fazer uma tabela dos valores das somas e e de Riemann à esquerda e à direita para a integral com , , e 100. Entre quais dois números o valor da integral deve ficar? Você pode fazer uma afirmação análoga para a integral ? Explique.
Passo 1
Criando a tabela com os valores de e :
Usando a melhor aproximação, que é a com retângulos, o valor da integral deve estar entre e .
Passo 2
Notamos que é decrescente de a , já que a aproximação pela esquerda deu um valor maior que a aproximação pela direita. Nós não podemos fazer afirmação análoga para a integral , porque é crescente de a .
Resposta
O valor da integral deve estar entre e . Não podemos fazer uma afirmação análoga.
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