Enunciado

Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite.

lim x → ∞ ⁡ sen h ⁡ x

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você??Vamos analisar o que nosso probleminha está falando. Bom, ele nos dá essa expressão e nos pede para calcular seu limite. Viu, nem é tão difícil assim. E aii, partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser relembrar aquela relação entre o senh e o e.

senh ⁡ k = e k - e - k 2

Agora que relembramos a nossa relação, podemos calcular seu limite:

lim x → ∞ ⁡ senh ⁡ x = e x - e - x 2

Opa, então vamos calcular!!

Passo 3

Assim, temos:

lim x → ∞ ⁡ senh ⁡ x = e x - e - x 2

lim x → ∞ ⁡ senh ⁡ x = ∞

Resposta

lim x → ∞ ⁡ senh ⁡ x = ∞

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Encontre a derivada. f x = e cosh ⁡ 3 x
Encontre a derivada. f x = x coth ⁡ x 2 + 1
Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite. lim x → 0 + ⁡ coth ⁡ x
Encontre a derivada. f x = ln ⁡ ( s e n hx )
Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite. lim x → - ∞ ⁡ tanh ⁡ x