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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata

y = x - 4 ,     1 ≤ x ≤ 6

Passo 1

Se esboçarmos o gráfico de y , ficamos com

Podemos estimar a área

A ≈ 1 3

Passo 2

Como a gente faz pra encontrar a área embaixo de uma curva? A gente integra não é mesmo? Então é só a gente integrar a função y no intervalo dado

A = ∫ 1 6 x - 4   d x = x - 3 - 3 1 6 = - 1 3 x 3 1 6 = - 1 3 6 3 + 1 3 1 3 = - 1 648 + 1 3 = - 1 + 216 648 = 215 648 ≈ 0,3318

Resposta

Estimando: A ≈ 1 / 3   ≈ 0,3333

Calculando: A ≈ 0,3318

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