Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.4 - Ex. 6
Use um gráfico para encontrar um número tal que
se então
Passo 1
Estamos interessados na região próxima do ponto . Podemos reescrever a desigualdade:
como
Assim, precisamos determinar os valores de para os quais a curva está entre as restas horizontais e .
Passo 2
Agora, vamos plotar o gráfico das três funções próximo do ponto :
Vemos o ponto de intersecção da curva com as retas é:
Vemos que esse intervalo não é simétrico em torno de , a distância até a extremidade esquerda é , e a distância até a extremidade direita é .
Podemos escolher como o menor desses números para não sairmos do intervalo desejado, isto é . Embora tenhamos escolhido , qualquer valor menor positivo de também funcionaria.
Resposta
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