Enunciado

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Use o gráfico para estabelecer os valores de máximo e mínimo locais e absolutos da função.

Passo 1

Primeiro, precisamos entender o que é um valor de máximo e mínimo locais e absolutos. É o seguinte: um valor máximo absoluto é quando um número f ( c ) é maior que f ( x ) . Da mesma forma, um valor mínimo absoluto é quando f ( c ) é menor que f ( x ) . Belezinha??

Para o valor de máximo local, temos que f c ≥ f ( x ) para todo x em um intervalo aberto contendo c . Assim, o valor de mínimo local é quando f c ≤ f ( x ) quando x estiver próximo de c . Okay? Okay!

Vamos lá resolver!!

Passo 2

Pela nossa explicação, o maior ponto para o valor máximo absoluto é quando f 4 = 4 e o valor mínimo absoluto, menor ponto, é f 7 = 0 . Certo?!

Agora os valores dos máximos locais seriam f 4 = 4 e f 6 = 3 . Enquanto os valores de mínimo local, são f 2 = 1 e f 5 = 2 .

Tranquilo, né?

Resposta

O valor máximo absoluto é quando f 4 = 4 e o valor mínimo absoluto, menor ponto, é f 7 = 0 . Agora os valores dos máximos locais seriam f 4 = 4 e f 6 = 3 . Enquanto os valores de mínimo local, são f 2 = 1   e f 5 = 2 .

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