Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.11 - Ex. 22
(a) Use os gráficos de , e das Figuras para fazer os gráficos de , e .
(b) Verifique os gráficos que você esboçou no parte (a) usando uma ferramenta gráfica para produzi-los.
Passo 1
Para a cossecante hiperbólica:
Se o gráfico do seno hiperbólico é:
E como
Então, vemos que a pedida que os valores de vão para o infinito, os valores de convergem para zero, e à medida em que os valores de vão para zero, por valores diferentes de zero, os valores de vão para o infinito com mesmo sinal de .
Ou seja, temos o gráfico:
Passo 2
Para a secante hiperbólica:
Se o gráfico do cosseno hiperbólico é:
E como
Então, vemos que a pedida que os valores de vão para o infinito, os valores de convergem para zero, e à medida em que os valores de vão para zero, por valores diferentes de zero, os valores de vão para o infinito com mesmo sinal de .
Ou seja, temos o gráfico:
Passo 3
Ou seja, temos o gráfico:
Para a cotangente hiperbólica:
Se o gráfico da tangente hiperbólica é:
E como
Então, vemos que a pedida que os valores de vão para o infinito, os valores de convergem para zero, e à medida em que os valores de vão para zero, por valores diferentes de zero, os valores de vão para o infinito com mesmo sinal de .
Ou seja, temos o gráfico:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)