Enunciado

(a) Use os gráficos de s e n h , c o s h e t g h das Figuras 1 - 3 para fazer os gráficos de c o s s e c h , s e c h e c o t g h .

(b) Verifique os gráficos que você esboçou no parte (a) usando uma ferramenta gráfica para produzi-los.

Passo 1

Para a cossecante hiperbólica:

Se o gráfico do seno hiperbólico é:

E como

cossech ⁡ x = 1 senh ⁡ x

Então, vemos que a pedida que os valores de senh ⁡ x vão para o infinito, os valores de cossech ⁡ x convergem para zero, e à medida em que os valores de senh ⁡ x vão para zero, por valores diferentes de zero, os valores de cossech ⁡ x vão para o infinito com mesmo sinal de senh ⁡ x .

Ou seja, temos o gráfico:

Passo 2

Para a secante hiperbólica:

Se o gráfico do cosseno hiperbólico é:

E como

sech ⁡ x = 1 cosh ⁡ x

Então, vemos que a pedida que os valores de cosh ⁡ x vão para o infinito, os valores de sech ⁡ x convergem para zero, e à medida em que os valores de cosh ⁡ x vão para zero, por valores diferentes de zero, os valores de sech ⁡ x vão para o infinito com mesmo sinal de cosh ⁡ x .

Ou seja, temos o gráfico:

Passo 3

Ou seja, temos o gráfico:

Para a cotangente hiperbólica:

Se o gráfico da tangente hiperbólica é:

E como

cotgh ⁡ x = 1 tgh ⁡ x

Então, vemos que a pedida que os valores de tgh ⁡ x vão para o infinito, os valores de cotgh ⁡ x convergem para zero, e à medida em que os valores de tgh ⁡ x vão para zero, por valores diferentes de zero, os valores de cotgh ⁡ x vão para o infinito com mesmo sinal de tgh ⁡ x .

Ou seja, temos o gráfico:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Represente graficamente as equações dos Exercícios 9-58 seguindo os passos do procedimento para construção de gráficos da página 237. Inclua as coordenadas de quaisquer pontos extremos e absolutos loc
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