Use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação, em torno do eixo x, das regiões limitadas pelas curvas e retas a seguir:
Passo 1
Falaee!! Belezinha??
O enunciado quer que utilizemos o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação, em torno do eixo , das regiões limitadas pelas curvas e retas a seguir:
Temos a seguinte imagem gráfica:
Logo, queremos o volume do sólido em rotação do sólido formado pela interseção das curvas .
Passo 2
Podemos perceber no gráfico que a variação no eixo é .
Queremos usar o método da casca, porém a rotação agora é em torno do eixo , logo, devemos usar a seguinte fórmula:
Em que
Substituindo da fórmula acima, temos: