Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 66
Use multiplicação ou divisão de séries de potências para encontrar os três primeiros termos diferentes de zero na série de Maclaurin de cada função.
Passo 1
Primeiramente vamos substituir e por suas respectivas séries
Então temos que
Passo 2
Fazendo a multiplicação com os três primeiros termos, teremos termos de até oitavo grau, mas como só queremos os três primeiros termos do resultado, ficaremos apenas com os termos de até quarto grau, que vai ser o terceiro termo da série resulado.
Para organização, ficaremos com termos de graus iguais em uma mesma coluna.
Resposta
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Encontre o polinômio de Taylor T 3 ( x ) da função f em a . Trace f e T 3 na mesma tela. f x = ln x , a = 1
Encontre o polinômio de Taylor T 3 ( x ) da função f em a . Trace f e T 3 na mesma tela. f x = tg - 1 x , a = 1
Encontre o polinômio de Taylor T 3 ( x ) da função f em a . Trace f e T 3 na mesma tela. f x = ln x x , a = 1
Encontre o polinômio de Taylor T 3 ( x ) da função f em a . Trace f e T 3 na mesma tela. f x = cos x , a = π / 2
Encontre os polinômios de Taylor até o grau 6 de f x = cos x centrados em a = 0 . Trace f e esses polinômios na mesma tela.Calcule f e esses polinômios em x = π / 4 ,π / 2 e π .Comente como os polin