Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.3 - Ex. 23
Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral, ou explique por que ela não existe.
Passo 1
A integral que ele nos pede para calcular é a seguinte:
Nesse caso, temos que lembrar do seguinte:
Quando
Passo 2
Então nossa integral fica:
Logo,
Aplicando entre esses pontos:
Portanto,
Resposta
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Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A = { ( x ,y ) ∈ R ² ∣ x0 ² e x 3 - x ≤ y ≤ - x 2 + 5 x } .
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto de todos (x, y) tais que x 2 - 1≤ y≤ 0 .
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto do plano limitado pelas retas x = -1, x = 2, y = 0 e pelo gráfico de y = x 2 + 2 x + 5 .
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A é o conjunto de todos os pontos (x, y) tais que x 2 + 1 ≤ y ≤ x + 1 .
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:A = { x ,y ∈ R ² ∣ 0 ≤ x ≤ 1ex ≤ y ≤ 3 } ² .