Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.3 - Ex. 15
Use a parte do teorema fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função:
Passo 1
Fala aí, pessoal!
Queremos calcular a derivada da função:
Pra isso, vamos usar o teorema fundamental do cálculo!
Ele é assim: se , então .
Como nosso limite de integração é uma função, temos que aplicar a regra da cadeia.
Vamos tentar aplicar aqui no nosso caso. A gente vai usar a propriedade de que podemos decompor a derivada assim, ó:
E então a nossa vai ser assim:
Veja só!
Passo 2
Então bora lá! Vamos substituir o limite de integração por :
Então vamos escrever do jeito esperto que vimos no passo :
Aí é só substituir!
Voltando pra , chegamos na resposta!
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
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