Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.5 - Ex. 2
1-6. Use a Regra da Cadeia para achar ou .
2.
Passo 1
Para encontrarmos , de acordo com a seção 14.5 do Stewart, temos que utilizar a regra da cadeia no seguinte formato:
Derivando, teremos:
Passo 2
Agora que achamos todas as derivadas que queríamos, substituindo os resultados na regra da cadeia, obteremos:
Resposta
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7-12. Use a Regra da Cadeia para achar ∂ z ∂ s e ∂ z ∂ t .7. z = x - y 5 ,x = s 2 t ,y = s t ² ²
1-6. Use a Regra da Cadeia para achar (d z)/(d t) ou (d w)/(d t) .5. w = x e^((y)/(z)) , x = t^2 , y = 1 - t , z = 1 + 2 t
1-6. Use a Regra da Cadeia para achar (d z)/(d t) ou (d w)/(d t) .6. w = ln sqrt(x^2 + y^2 + z ²) , x = s e n t , y = cos t , z = tan t ²
21-26. Utilize a Regra da Cadeia para determinar as derivadas parciais indicadas .21. z = x 4 + x 2 y ,x = s + 2 t - u ,y = s t u 2 ; ∂ z ∂ s ;∂ z ∂ t ;∂ z ∂ u ,q u a n d os = 4 ,t = 2 ,u = 1