Enunciado

Use a regra de simpson para aproximar a área da região sombreada na figura.

Passo 1

Integração numéirca é um negócio que pode dar um pouquinho de trabalho se não organizarmos os dados que nós temos, porque as vezes pode ser um quantidade bem grande de dados. Então o primeiro passo é sempre fazer uma tabela organizando os dados que a questão nos deu:

Passo 2

Com a tabela organizada, agora é só correr pro abraço: lembrar a fórmula e depois aplicar os valores.

∫ a b f x   d x ≅ b - a 3 n [ f x 0 + 4 f x 1 + 2 f x 2 + 4 f x 3 + 2 f x 4 + … + 2 f x n - 2 + 4 f x n - 1 + f ( x n )

∫ 0 6 f x   d x ≅ 6 - 0 3 × 6 [ 3,2 + 4 4,5 + 2 5,4 + 4 2,7 + 2 4,9 + 5,3 ]

∫ 0 6 f x   d x ≅ 1 3 [ 3,2 + 18 + 10,8 + 10,8 + 9,8 + 5,3 ]

∫ 0 6 f x   d x ≅ 1 3 57,9 = 19,3

Resposta

∫ 0 6 f x   d x ≅ 19,3

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