Use os resultados desta seção para deduzir o Princípio de Cavalieri (Exercício ).
Passo 1
Bom galera, a gente pode notar que o volume de um sólido, que fica entre os planos paralelos e , para , a área da seção transversal do plano é , logo:
Passo 2
Belezinha, agora , sejam números reais, e sejam conjuntos mensuráveis limitados de , que ficam entre os planos paralelos e , e suponha que e sejam as seções transversais planas, , se:
Então:
Logo:
Passo 3
Show de bola, dado , temos que os volumes também são iguais.
Resposta
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