Enunciado

Use os resultados das Equações 1 e 3 para calcular as integrais nos Exercícios 29-40.

40

∫ 0 3 b x 2 d x

Passo 1

O enunciado pede para gente calcular essa integral definida, usando as equações

Passo 2

Vamos lá, para calcular essa integral usamos a primeira equação

Repara que nesse caso b = b 3 e a = 0

Então

∫ 0 3 b x 2 d x = ( 3 b ) 3 3 - 0 3 3 =   27 b 3 3 = 9 b 3

Resposta

O resultado da integral é   9 b 3

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Seja f x = 0 se x for um número racional qualquer e f x = 1 se x for um número irracional qualquer. Mostre que f não é integrável em 0,1 .
Use as propriedades das integrais, junto com os exercícios 27 e 28 , para demonstrar a desigualdade. ∫ 0 π 2 x sen ⁡ xd x ≤ π 2 8
Demonstre a propriedade 3 das integrais.
Expresse o limite como uma integral definida. lim n → ∞ ⁡ 1 n ∑ i = 1 n 1 1 + i n 2
Expresse o limite como uma integral definida. lim n → ∞ ⁡ ∑ i = 1 n i 4 n 5