Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 49
Use a série de Maclaurin para para computar o valor de com precisão de 5 casas decimais.
Passo 1
Começaremos o exercício convertendo a medida do ângulo para radianos:
Com o auxílio da Tabela 1, temos que:
Passo 2
Sendo assim, substituindo o valor de :
Passo 3
Os dois primeiros termos da série fornecem um valor de:
O terceiro termo, por sua vez, possui um valor de:
O que só mudaria o resultado a partir da sexta casa decimal. Sendo assim, pelo teorema da estimativa das séries alternadas:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o polinômio de Taylor T 3 ( x ) da função f em a . Trace f e T 3 na mesma tela. f x = ln x x , a = 1
Encontre o polinômio de Taylor T 3 ( x ) da função f em a . Trace f e T 3 na mesma tela. f x = cos x , a = π / 2
Encontre os polinômios de Taylor até o grau 6 de f x = cos x centrados em a = 0 . Trace f e esses polinômios na mesma tela.Calcule f e esses polinômios em x = π / 4 ,π / 2 e π .Comente como os polin
Use um sistema de computação algébrica para encontrar os polinômios de Taylor T n centrados em a para n = 2 ,3 ,4 ,5 . Então, trace esses polinômios e f na mesma tela. f x = 1 + x 2 3 , a = 0
Encontre os polinômios de Taylor até o grau 3 de f x = 1 / x centrados em a = 1 . Trace f e esses polinômios na mesma tela.Calcule f e esses polinômios em x = 0,9 e 1,3 .Comente como os polinômios de