Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.11 - Ex. 4
Encontre o polinômio de Taylor para a função ao redor de . Esboce o gráfico de e de no mesmo gráfico.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar a função:
Dessa forma, a série de Taylor para é dada por:
Passo 2
Podemos expandir a série de Taylor escrita no passo 1 como:
E simplificando a expressão, obtemos:
Passo 3
Agora, substituindo o valor de na expressão, obtemos os seguintes resultados:
E o gráfico contendo e é dado a seguir:
Resposta
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