Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.10 - Ex. 53
Use séries para aproximar a integral definida com a precisão indicada.
Passo 1
Para calcular a integral, vamos substituir por sua série binomial
Então, na nossa integral
Passo 2
Como com todos os termos zeram, vamos usar somente e só podemos fazer isso porque , senão a série não convirgiria
Para achar a estimativa correta dentro da precisão pedida, precisamos expandir a série e acharmos o primeiro termo que seja em módulo
Calculando o valor do terceiro termo , então temos que
Com .
Resposta
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