Responde Aí

Enunciado

Use um sistema de computação algébrica para calcular a integral. Compare a resposta com o resultado usando as tabelas. Se as respostas forem diferentes, mostre que elas são equivalentes.

∫ x 2 1 - x 2   d x

Passo 1

Usando o site Wolframalpha, nós obtemos a seguinte resposta para essa integral:

∫ x 2 1 - x 2   d x = 1 8 x 1 - x 2 2 x 2 - 1 + a r c s e n x

Precisamos agora consultar a tabela e ver como é a resposta para a resolução dessa integral. Assim, olhando a integral de número 31 , temos:

∫ x 2 1 - x 2 d x = x 8 2 x 2 - 1 2 1 2 - x 2 + 1 4 8 a r c s e n x 1

Vamos dar uma organizada nessa expressão?

∫ x 2 1 - x 2 d x = 1 8 x 1 - x 2 2 x 2 - 1 + a r c s e n x

Mostrando aqui que as duas respostas são equivalentes!  

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