Calcule a integral definida abaixo:

∫ 1 2 7 x - 4 3   d x

Passo 1

Primeiramente integramos o polinômio:

∫ 1 27 x - 4 3   d x = x - 1 3 - 1 3 27 1

Lembre-se que integração polinomial é dada por:

∫ x n   d x = x n + 1 n + 1 + C

Passo 2

Vamos agora substituir os limites de integração. Relembrando que de forma genérica ele é feito da seguinte maneira:

∫ a b f x d x = F b - F ( a )

Ou seja, após integrar de forma genérica você irá substituir os limites de integração ( a e b) nesse resultado obtido, respeitando a ordem de o limite superior aplicado na função menos o limite inferior aplicado na função.

Assim:

=   - 3 x - 1 3 27 1 =   - 3   1 27 3 - 1 1 3 =   - 3 1 3 - 1   = - 3 - 2 3 = 2

Resposta

2

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